Introducción:
El mundo del razonamiento lógico matemático siempre ha sido algo complicado de comprender para una gran mayoría de la población. Por suerte en la actualidad se le ha dado explicación y teoría a la mayoría de temas que se puedan tratar en el mundo de la matemática actual. En este caso tocaremos el tema preciso de "La ecuación de la recta", un tema que puede parecer bastante complicado y confuso a simple vista pero al cual poco a poco con práctica se le puede dominar. A continuación daremos una breve explicación teórica del tema para comprender bien el trasfondo de este y luego iremos a lo práctico resolviendo algunos problemas para una mejor comprensión del tema.
¿A que nos referimos con la "Ecuación de la recta"?
Una ecuación de recta es aquella que nos ayuda a determinar las características de una linea recta dibujada en un plano cartesiano. Para esto es necesario conocer cómo se compone este y que medidas se utilizan para dar una respuesta exacta a los cuestionamientos de problemas.Existen diferentes tipos de rectas simples: verticales, horizontales, y en las cuales se analizan 2 tipos de recta: paralelas y perpendiculares. Las paralelas se caracterizan por tener la misma pendiente y nunca llegar a tocarse. Mientras las perpendiculares deben tocarse y sus pendientes al ser multiplicadas deben siempre dar un resultado de -1.
Las ecuaciones de recta tienen la forma y = mx + c (myc son números). "m" es la pendiente de la línea y "c" es la intersección en "y" (o sea donde la gráfica cruza el eje "y" mencionado).
Dato 1: Si se le da la ecuación de una línea recta y hay un número antes de la 'y', divida todo por este número para obtener y por sí mismo, de modo que se pueda notar qué son m y c.
Dato 2: las líneas paralelas siempre suelen tener pendientes iguales.
Abajo les dejo una imagen que explica todo esto de mejor manera en la ecuación báse de la recta.
Ejemplos y Resolución de Problemas:
Ahora conociendo las bases de este tema podemos adentrarnos un poco más a resolver algunos problemas dándoles una explicación un poco más detallada para conseguirlo con eficiencia. Para resolver estos problemas se utilizará como base libros del grupo "Edebé" los cuales pueden consultar para más información o más resolución de problemas.
Problema Número 1:
Descripción del problema 24 pág. 201:
"Calcula el valor de n para que las rectas r: 2x - 3y + 5 = 0 y s: (x+3)(n+1) = y/n sean paralelas."
En este caso se regresa a la idea inicial ¿Por qué se caracterizan las rectas paralelas? Exactamente, por tener pendientes iguales. En este caso para determinarlas como paralelas se debe hacer una igualación en las pendientes para encontrar el resultado correcto.
1. Calcula la pendiente de cada ecuación
2. Iguala las pendientes
3. Resultado
Por lo que podemos ver al igualar las pendientes el resultado final es: n = 2 lo cual concuerda con la respuesta en nuestro libro de texto base.
Problema Número 2:
Descripción del problema 30 pag 201:
"Calcula el valor de k para que las rectas r:3x-5y+8=0 y s:(2x -1) /k = y+3/10 sean perpendiculares"
En este caso contrario al anterior se busca que ambas rectas sean perpendiculares, para esto se debe procurar que el resultado de la multiplicación de ambas pendientes de -1. De esta forma habremos calculado la pendiente correctamente.
1 Calcular pendientes:
2. Multiplicar e igualar a -1
3. Resultado
Ahora podemos ver que en esta ocasión al multiplicar ambas pendientes e igualarlas a -1 el resultado fue distinto. Al completar la resolución nuestra respuesta es k = -12.
Podemos observar que resolver problemas relacionados con el tema "Ecuación de Recta" no es tan complicado como parece. Solo hace falta practica y dominio de los conceptos básicos de esto para lograr resolver estos problemas en cuestión de minutos. Ahora que ya comprendes de mejor manera esto ¿Qué esperas para practicar y pulir de una mejor manera tus habilidades matemáticas?
Todas las imágenes conseguidas en Pinterest, derechos a quien corresponda.
Problema Número 1:
Descripción del problema 24 pág. 201:
"Calcula el valor de n para que las rectas r: 2x - 3y + 5 = 0 y s: (x+3)(n+1) = y/n sean paralelas."
En este caso se regresa a la idea inicial ¿Por qué se caracterizan las rectas paralelas? Exactamente, por tener pendientes iguales. En este caso para determinarlas como paralelas se debe hacer una igualación en las pendientes para encontrar el resultado correcto.
1. Calcula la pendiente de cada ecuación
3. Resultado
Por lo que podemos ver al igualar las pendientes el resultado final es: n = 2 lo cual concuerda con la respuesta en nuestro libro de texto base.
Problema Número 2:
Descripción del problema 30 pag 201:
"Calcula el valor de k para que las rectas r:3x-5y+8=0 y s:(2x -1) /k = y+3/10 sean perpendiculares"
En este caso contrario al anterior se busca que ambas rectas sean perpendiculares, para esto se debe procurar que el resultado de la multiplicación de ambas pendientes de -1. De esta forma habremos calculado la pendiente correctamente.
1 Calcular pendientes:
2. Multiplicar e igualar a -1
3. Resultado
Ahora podemos ver que en esta ocasión al multiplicar ambas pendientes e igualarlas a -1 el resultado fue distinto. Al completar la resolución nuestra respuesta es k = -12.
Podemos observar que resolver problemas relacionados con el tema "Ecuación de Recta" no es tan complicado como parece. Solo hace falta practica y dominio de los conceptos básicos de esto para lograr resolver estos problemas en cuestión de minutos. Ahora que ya comprendes de mejor manera esto ¿Qué esperas para practicar y pulir de una mejor manera tus habilidades matemáticas?
Todas las imágenes conseguidas en Pinterest, derechos a quien corresponda.
Por: Génesis Cameros
Comentarios
Publicar un comentario